Question

Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, где 7,4≤а ≤7,6 и 10,3≤б≤10,4​

Answer 1

Ответ:

$35,4 \leq P \leq 36;$

$76,22 \leq S \leq 79,04;$

Пошаговое объяснение:

$7,4 \leq a \leq 7,6; \quad 10,3 \leq b \leq 10,4;$

$P=2 \cdot (a+b);$

$7,4+10,3 \leq a+b \leq 7,6+10,4;$

$17,7 \leq a+b \leq 18;$

$2 \cdot 17,7 \leq 2 \cdot (a+b) \leq 2 \cdot 18;$

$\mathbf {35,4 \leq P \leq 36};$

$S=a \cdot b;$

$7,4 \cdot 10,3 \leq a \cdot b \leq 7,6 \cdot 10,4;$

$7,4 \cdot (10+0,3) \leq S \leq 7,6 \cdot (10+0,4);$

$7,4 \cdot 10+7,4 \cdot 0,3 \leq S \leq 7,6 \cdot 10+7,6 \cdot 0,4;$

$74+2,22 \leq S \leq 76+3,04;$

$\mathbf {76,22 \leq S \leq 79,04};$

Answer 2

Для оценки периметра и площади прямоугольника с заданными диапазонами сторон a и b, мы можем использовать минимальные и максимальные значения из этих диапазонов для получения нижней и верхней оценок.

Дано:

• 7.4 ≤ a ≤ 7.6 см
• 10.3 ≤ b ≤ 10.4 см

Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b

Минимальное значение a = 7.4 см, максимальное значение a = 7.6 см Минимальное значение b = 10.3 см, максимальное значение b = 10.4 см

Теперь вычислим нижнюю и верхнюю оценки:

Нижняя оценка: P = 2(7.4 см) + 2(10.3 см) = 14.8 см + 20.6 см = 35.4 см

Верхняя оценка: P = 2(7.6 см) + 2(10.4 см) = 15.2 см + 20.8 см = 36 см

Таким образом, периметр прямоугольника находится в диапазоне от 35.4 см до 36 см.

Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

Теперь вычислим нижнюю и верхнюю оценки для площади:

Нижняя оценка: S = 7.4 см * 10.3 см = 76.22 кв. см

Верхняя оценка: S = 7.6 см * 10.4 см = 79.04 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольника находится в диапазоне от 76.22 кв. см до 79.04 кв. см.