Question

У першій вазі було в 4 рази більше ромашок, ніж у другій. Коли з першої вази взяли 14 ромашок, а з другої - 2, то в другій вазі стало на 15 ромашок менше, ніж у першій. Скільки ромашок було в обох вазах спочатку?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай в другій вазі було х ромашок, тоді в першій вазі було 4·х ромашок. Після того як з першої вази  взяли 14 ромашок, то в ній залишилося (4·х - 14) ромашок. А коли з другої вази взяли 2 ромашки, то в ній стало (х - 2) ромашки. В результаті в другій вазі стало менше на ((4·х - 14) - (х-2)) ромашок, що становить 15 ромашок за умовою задачі. Скаладемо і розв'яжемо рівняння:

(4·х - 14) - (х-2)=15

4·х - 14-х+2=15

4·х - х=15+14-2

3·х=27

х=27:3

х=9 (ромашок)-було в другій вазі;

Якщо х=9, то 4·х=4·9=36 (ромашок) - було в першій вазі.

Відповідь: 36 і 9 ромашок.

відповідь 45 кг і 15 кг

Answer 2

Позначимо кількість ромашок у першій вазі як "x", а кількість ромашок у другій вазі як "y".

За умовою маємо два рівняння:

1. У першій вазі було в 4 рази більше ромашок, ніж у другій: x = 4y

2. Коли з першої вази взяли 14 ромашок, а з другої - 2, то в другій вазі стало на 15 ромашок менше, ніж у першій: x - 14 = y + 2 - 15

Розв'язуємо це систему рівнянь. Підставимо значення x з першого рівняння в друге:

4y - 14 = y + 2 - 15

Розкриваємо дужки:

4y - 14 = y - 13

Переносимо y на одну сторону рівності і числа на іншу:

4y - y = -13 + 14

Зводимо подібні доданки:

3y = 1

Розділимо обидві сторони на 3:

y = 1/3

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо знайти x, використовуючи перше рівняння:

x = 4y x = 4 * (1/3) x = 4/3

Отже, спочатку в першій вазі було 4/3 ромашок, а в другій - 1/3 ромашки. Оскільки кількість ромашок повинна бути цілим числом, можемо помножити обидва боці на 3, щоб отримати цілі числа:

x = 4/3 * 3 = 4 y = 1/3 * 3 = 1

Отже, спочатку в першій вазі було 4 ромашки, а в другій - 1 ромашка.