Question

4. [4 балла] Катер за 1,5 часа по озеру и за 0,75 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 1,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1,5x + 0,75*(x - 4) = 1,6*(x + 4)

1,5x + 0,75x - 3 = 1,6x + 6,4

2,25x - 3 = 1,6x + 6,4

2,25x - 1,6x = 6,4 + 3

0,65x = 9,4

x = 9,4 : 0,65

x = 14 6/13км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Обозначим собственную скорость катера как $v_c$ (в км/ч).

Также у нас есть информация о скорости течения реки ($v_r = 4$ км/ч).

1. Движение по озеру:

   Время: $t_1 = 1.5$ часа Расстояние: $d = v_c \cdot t_1$

2. Движение против течения:

   Время: $t_2 = 0.75$ часа Расстояние: $d = (v_c - v_r) \cdot t_2$

3. Движение по течению:

   Время: $t_3 = 1.6$ часа Расстояние: $d = (v_c + v_r) \cdot t_3$

Мы знаем, что расстояние во всех трех случаях одинаково, так как оно равно одному и тому же пути.

Из этого можно записать уравнение:

$v_c \cdot 1.5 = (v_c - 4) \cdot 0.75 = (v_c + 4) \cdot 1.6$

Теперь решим это уравнение:

$1.5v_c = 0.75v_c - 3 = 1.6v_c + 6.4$

$0.75v_c = -3$

$v_c = -4$

Ответ: Собственная скорость катера равна 4 км/ч.