Question

6. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 0,6 км/ч. [4]

Answer 1

Ответ:

пусть собственная скорость плота х км/час

тогда путь по озеру 2х км

скорость против течения (х-0,6) км/час

путь против течения 3(х-0,6) км

скорость по течению (х+0,6) км/час

путь по течению 2,5(х+0,6)км

теперь уравнение по условию

за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,5 ч по течению реки.

2х + 3(х-0,6) = 2,5(х+0,6)

5х - 1,8 = 2,5х + 1,5

2,5х = 3,3

х = 1,32 (км/час)

собственная скорость плота 1,32 км/час

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость лодки в км/ч (собственная скорость лодки). Скорость течения реки составляет 0,6 км/ч.

Когда лодка движется по озеру, она может пройти расстояние $2x$ км за 2 часа. Когда лодка идет против течения реки, ее относительная скорость уменьшается на 0,6 км/ч, поэтому она может пройти такое же расстояние за 3 часа. Также, когда лодка движется вниз по течению реки, ее относительная скорость увеличивается на 0,6 км/ч, и она пройдет такое же расстояние за 2,5 часа.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

1. $2x = 3(x - 0.6)$ (лодка против течения реки)
2. $2x = 2.5(x + 0.6)$ (лодка по течению реки)

Решим первое уравнение:

$2x = 3x - 1.8$ $x = 1.8$

Таким образом, собственная скорость лодки составляет $1.8$ км/ч.