Question

Найдите значение выражения mn/m+n при 1/m+1/n=5

Answer 1

Ответ:

m-n/mn= -1,5-n/-1,5n=-(1,5+n)/-1,5n=(1,5+n) * 1/15/10n= (1,5+n)* 10/15n= (1,5+n) * 2/3n= 3+2n/3n

Answer 2

Для нахождения значения выражения mn/(m + n), когда 1/m + 1/n = 5, мы можем использовать систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1/m + 1/n = 5 и решим его относительно одной из переменных, например, n:

1/m + 1/n = 5

Переносим 1/m на другую сторону:

1/n = 5 - 1/m

Теперь найдем обратное значение для n:

n = 1 / (5 - 1/m)

Теперь у нас есть выражение для n в зависимости от m. Мы можем использовать это выражение, чтобы найти значение mn/(m + n):

mn/(m + n) = m * n / (m + 1 / (5 - 1/m))

Теперь подставим значение n:

mn/(m + n) = m * (1 / (5 - 1/m)) / (m + 1 / (5 - 1/m))

Теперь можем упростить это выражение:

mn/(m + n) = m / (5 - 1/m) / (m + 1 / (5 - 1/m))

Теперь можем умножить обе части на (5 - 1/m) для упрощения:

mn/(m + n) = m * (5 - 1/m) / (m * (5 - 1/m) + 1)

Теперь можно умножить числитель и знаменатель на m, чтобы избавиться от дроби в числителе:

mn/(m + n) = 5m - 1 / (5m - 1 + m)

Теперь у нас есть окончательное выражение:

mn/(m + n) = (5m - 1) / (6m - 1)

Это значение выражения mn/(m + n), когда 1/m + 1/n = 5.