Question

7. Отметьте на координатной плоскости точки А (3,3),B(-1;1) , C(2;4) и D(-1;2) 1)Проведите прямые АВ и CD. Найдите координаты точки пересечения этих прямых 2) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс 3)Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат

Answer 1

Пошаговое объяснение:

• Жауабы=Ответ
• Помогла чем смогла

Answer 2

Давайте выполним задачу по шагам.

1. Проведение прямых AB и CD и нахождение координат точки пересечения:

Прямая AB проходит через точки A(3,3) и B(-1,1). Мы можем использовать уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - точка пересечения прямой с осью ординат (y-интерсепт).

Для прямой AB:

m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (1 - 3) / (-1 - 3) = (-2) / (-4) = 1/2

Теперь, чтобы найти b_AB, мы можем использовать точку A:

3 = (1/2) * 3 + b_AB 3 = 3/2 + b_AB

Теперь выразим b_AB:

b_AB = 3 - 3/2 = 6/2 - 3/2 = 3/2

Таким образом, уравнение прямой AB:

y = (1/2)x + 3/2

Для прямой CD:

m_CD = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (2 - 4) / (-1 - 2) = (-2) / (-3) = 2/3

Теперь, чтобы найти b_CD, мы можем использовать точку C:

4 = (2/3) * 2 + b_CD 4 = 4/3 + b_CD

Теперь выразим b_CD:

b_CD = 4 - 4/3 = 12/3 - 4/3 = 8/3

Таким образом, уравнение прямой CD:

y = (2/3)x + 8/3

Теперь, чтобы найти точку пересечения прямых AB и CD, мы можем приравнять их уравнения:

(1/2)x + 3/2 = (2/3)x + 8/3

Для удобства, домножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

3x + 9 = 4x + 16

Теперь выразим x:

3x - 4x = 16 - 9 -x = 7

x = -7

Теперь найдем y, используя уравнение прямой AB:

y = (1/2)x + 3/2 y = (1/2)(-7) + 3/2 y = -7/2 + 3/2 y = -4/2 y = -2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD: (-7, -2).

2. Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс (ось x). Это происходит, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой AB:

0 = (1/2)x + 3/2

Теперь выразим x:

(1/2)x = -3/2

x = (-3/2) * 2 x = -3

Точка пересечения прямой AB с осью абсцисс: (-3, 0).

3. Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат (ось y). Это происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой CD:

y = (2/3)x + 8/3

y = (2/3) * 0 + 8/3

y = 0 + 8/3

Точка пересечения прямой CD с осью ординат: (0, 8/3).