Question

Катер за 2 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 5,2 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

34,5 км/ч

Пошаговое объяснение:

2х + 4 (х - 3) = 5,2 (х + 3)

2х + 4х - 12 = 5,2 х+ 15,6

6 х - 5,2х = 15,6 + 12

0,8 х = 27,6

х= 27,6 : 0.8

х = 276 : 8 = 34,5 км/ч

правильно✓

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Пусть V будет собственной скоростью катера в км/ч. Скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Сначала давайте определим, какое расстояние проходит катер по течению реки за 2 часа:

Расстояние по течению реки = V + 3 км/ч (скорость катера плюс скорость течения реки)

Время по течению реки = 2 часа

Расстояние = (V + 3) x 2

Теперь давайте определим, какое расстояние проходит катер против течения реки за 4 часа:

Расстояние против течения реки = V - 3 км/ч (скорость катера минус скорость течения реки)

Время против течения реки = 4 часа

Расстояние = (V - 3) x 4

И, наконец, давайте определим, какое расстояние проходит катер по течению реки за 5,2 часа:

Расстояние по течению реки = V + 3 км/ч

Время по течению реки = 5,2 часа

Расстояние = (V + 3) x 5,2

Согласно условию задачи, все эти расстояния одинаковы. Поэтому мы можем приравнять их:

(V + 3) x 2 = (V - 3) x 4 = (V + 3) x 5,2

Теперь давайте решим это уравнение:

2V + 6 = 4V - 12

Переносим все члены с V на одну сторону:

2V - 4V = -12 - 6

-2V = -18

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение V:

V = 18 / 2 V = 9 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 9 км/ч.