Question

4. Решите задачу по действиям с пояснениями. Двое рабочих очистили 400 штук картофеля. Один очищал 3штуки в минуту, другой - две. Второй работал на 25 минут большепервого. Сколько времени работал каждый?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего картофеля= 400кг

Первый =3шт/мин

Второй=2шт/мин

Первый время?; Второй время=на 25мин больше первого;

1) 25•2=50(шт) картофеля за 25 мин почистил второй;

2) 400-50=350(шт) чистили одинаковое время двое;

3) 2+3=5(шт) чистили в минуту двое;

4) 350:5=70(мин) чистил первый;

5) 70+25=95(мин) чистил второй

Ответ: первый работал 70минут, второй 95минут

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ - количество минут, которое первый рабочий потратил на очистку картошки, и $y$ - количество минут, которое второй рабочий потратил на очистку картошки.

Из условия известно, что первый рабочий очищал 3 картошки в минуту, поэтому он очистил $3x$ картошки. Второй рабочий очищал 2 картошки в минуту и работал на 25 минут больше, чем первый, поэтому он очистил $2y$ картошки.

Согласно условию, оба рабочих в сумме очистили 400 картошки. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

$3x + 2y = 400$

Также известно, что второй рабочий работал на 25 минут больше, чем первый:

$y = x + 25$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{align*} 3x + 2y &= 400 \\ y &= x + 25 \end{align*}$$

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом подстановки, подставив $x + 25$ вместо $y$ в первом уравнении:

$3x + 2(x + 25) = 400$

Раскроем скобки:

$3x + 2x + 50 = 400$

Сложим $3x$ и $2x$:

$5x + 50 = 400$

Вычтем 50 из обеих сторон:

$5x = 350$

Разделим на 5:

$x = 70$

Таким образом, первый рабочий потратил 70 минут на очистку картошки. Теперь найдем значение $y$ (время, которое потратил второй рабочий) с помощью уравнения $y = x + 25$:

$y = 70 + 25$

$y = 95$

Итак, первый рабочий потратил 70 минут, а второй рабочий потратил 95 минут на очистку 400 картошек.