Question

F(x) = (9x -5) ( 5x - 7)(7x+9) найти производную

Answer 1

Ответ:

d(945 * x^2 - 422 * x - 547)/dx

Решение приведено ниже:

Answer 2

Для нахождения производной функции $F(x) = (9x - 5)(5x - 7)(7x + 9)$, мы можем использовать правило производной произведения. Правило производной произведения утверждает, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Обозначим: $u(x) = 9x - 5$, $v(x) = 5x - 7$, $w(x) = 7x + 9$.

Тогда наша функция $F(x)$ может быть записана как $F(x) = u(x)v(x)w(x)$.

Теперь найдем производные от $u(x)$, $v(x)$ и $w(x)$: $u'(x) = 9$, $v'(x) = 5$, $w'(x) = 7$.

Теперь применим правило производной произведения:

$$F'(x) = u'(x)v(x)w(x) + u(x)v'(x)w(x) + u(x)v(x)w'(x)$$

Подставим значения производных и функций:

$$F'(x) = 9(5x - 7)(7x + 9) + (9x - 5)5(7x + 9) + (9x - 5)(5x - 7)7$$

Теперь упростим это уравнение:

$$F'(x) = 63x^2 + 144x - 315$$

Итак, производная функции $F(x)$ равна $F'(x) = 63x^2 + 144x - 315$.