Question

За якого значення а корені рівняння x^2+(a-2)x+a -6=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^2+(a-2)x+a -6=0$

$x^2+(a-2)x+a -6=0$

D = (a-2)^2 -4(a-6)= a^2 - 8a + 28

x = [ - (a-2) ± √( a^2 - 8a + 28) ] : 2  и приравниваем корни между собой

$\frac{-(a-2)-\sqrt{ a^2 - 8a + 28} }{2} =\frac{-(a-2)+\sqrt{ a^2 - 8a + 28} }{2}$

$-(a-2)-\sqrt{ a^2 - 8a + 28} } = -(a-2)+\sqrt{ a^2 - 8a + 28} }$

переноси  в одну часть

$></p> <p> <img src=$

возводим обе части в квадрат, и решаем стандартное квадратное уравнение.

самостоятельно.

Answer 2

Для знаходження значення параметра "a", при якому рівняння x^2 + (a-2)x + a - 6 = 0 має рівно один корінь, можемо скористатися дискримінантом рівняння квадратного типу.

Дискримінант (D) квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку: a = 1 b = a - 2 c = a - 6

Підставимо ці значення у формулу дискримінанта:

D = (a - 2)^2 - 4 * 1 * (a - 6)

Далі спростимо це вираз:

D = (a^2 - 4a + 4) - 4(a - 6)

D = a^2 - 4a + 4 - 4a + 24

D = a^2 - 8a + 28

Тепер, щоб мати рівно один корінь, дискримінант повинен дорівнювати 0:

a^2 - 8a + 28 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратне рівняння або квадратний корінь. Якщо ви хочете отримати конкретне значення "a", то розв'яжіть це рівняння. Ця задача може мати два корені, один корінь або жодного кореня в залежності від дискримінанта.