Question

От точки А до плоскости α проведено откос длиной 13 см. Проекция этого откоса на плоскость α составляет 12 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости​​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора

х=$\sqrt{13^{2} -12^{2}} =\sqrt{169-144} =\sqrt25} =5$

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки А до плоскости α, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Мы знаем длину откоса (13 см) и длину его проекции на плоскость α (12 см). Расстояние от точки А до плоскости α будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а длина проекции будет одним из катетов.

Используем формулу Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

где: c - гипотенуза (расстояние от точки А до плоскости α), a - длина проекции откоса на плоскость α (12 см), b - длина оставшейся стороны (откоса) (13 см).

Подставляем известные значения:

$c^2 = 12^2 + 13^2$ $c^2 = 144 + 169$ $c^2 = 313$

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

$c = \sqrt{313}$

Вычислим значение:

$c ≈ 17.66 см$

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости α составляет примерно 17.66 см.