Question

Из 35 билетов выигрышными являются 4, какова вероятность того что среди 6 билетов взятых наугад 2 выигрышных. Дайте ответ с пояснениями.

Answer 1

Гипергеометрическое распределение

Просто используем его формулу

P( 2;35;4;6) = С(4;2)*C(31;4) / C(35;6) = 6*31465 /1623160 =~ 0.11631

Answer 2

Для определения вероятности того, что среди 6 случайно выбранных билетов 2 будут выигрышными, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для сочетаний. Формула для сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, общее количество билетов).
• k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае, количество выигрышных билетов).
• "!" обозначает факториал, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае n = 35 (общее количество билетов), k = 2 (количество выигрышных билетов), и мы хотим найти вероятность выбрать 2 выигрышных билета из 6 случайно выбранных. Таким образом, нам нужно найти C(4, 2) (количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 4) и C(35, 6) (количество способов выбрать 6 билетов из 35).

C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!) = 6 способов выбрать 2 выигрышных билета из 4.

C(35, 6) = 35! / (6!(35 - 6)!) = 5,005,600 способов выбрать 6 билетов из 35.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы можем разделить количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 6 на общее количество способов выбрать 6 билетов из 35:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 выигрышных из 4) / (количество способов выбрать 6 из 35) = (6 / 5,005,600) ≈ 0.000001196.

Итак, вероятность того, что среди 6 билетов, взятых наугад, ровно 2 будут выигрышными, составляет приблизительно 0.000001196 или 0.0001196%.