Question

Помогите пожалуйста пожалуйста решите систему неравенства [3+18х<0 и [2-х>0

Answer 1

Ответ:

3+18х<0. ответ : х<-1/6

2-х>0 ответ: х<2

так?

Answer 2

Ответ:

{3+18х<0

{2-х>0

===========

{x<$-\frac{1}{6}$

{x<2

Ответ:

x∈(-∞;-$\frac{1}{6}$)

или

x<-$\frac{1}{6}$

Пошаговое объяснение:

Решение первого неравенства системы

Корни уравнения  

18x+3=0:

x=$-\frac{1}{6}$

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале: (интервал на фото)

Решение второго неравенства системы

Корни уравнения  

x+2=0

x 1 = 2

Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:

x

 

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и решим их:

1. 3 + 18x < 0

   Для решения этого неравенства, выразим x:

   18x < -3

   Теперь разделим обе стороны на 18 (заметьте, что 18 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

   x < -3/18

   x < -1/6

2. 2 - x > 0

   Для решения этого неравенства, выразим x:

   -x > -2

   Теперь умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства:

   x < 2

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < -1/6
2. x < 2

Чтобы найти общее решение, мы выберем наименьшее значение, которое соответствует обоим неравенствам, что будет x < -1/6. Таким образом, общее решение системы неравенств:

x < -1/6