Question

1.Две бригады,работая вместе,могут отремонтировать дорогу за 30 дней.Если бы они работали вместе 10 дней,а потом первая бригада прикратила работу,то второй бы на выполнение задания понадобилось ещё 35 дней.За какое время каждая бригада по отдельности может выполнить задание?​

Answer 1

Ответ: за 42,5 дней выполнит задание вторая бригада, за 45 дней вфполни первая бригада

Пошаговое объяснение:

Если они выполняли работу вместе (10 дней) , то есть это 1/3 от 30 дней совместной работы. А затем за 35 дней вторая бригада выполнила 2/3 работы за 35 дней (то есть в 3,5 раза больше t чем за 10 дн совместной работы)

Делим 2/3 на 2 и 3,5 на 2 и получаем 1/3 работы за (в 1,75) 17,5 дней и умножаем на 3 и получаем всё задание выполнит вторая бригада за 35+17,5=42,5 дней

Если подумать, то это t в 1,25 больше времени чем совместная работа, значит первая бригада выполняет эту работу в 125,4% эффективней, то есть 42,5 * 125,4% примерно 45 дней

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой бригады. Пусть скорость работы первой бригады составляет "a дорог в день", а скорость работы второй бригады - "b дорог в день".

Из условия известно, что две бригады, работая вместе, могут отремонтировать дорогу за 30 дней. Таким образом, их комбинированная скорость работы равна 1/30 дороги в день.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда они работали вместе 10 дней и потом первая бригада прекратила работу. За эти 10 дней они вместе сделали 10 * (1/30) = 1/3 дороги. После этого вторая бригада продолжала работу ещё 35 дней, чтобы закончить оставшуюся 2/3 дороги.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Скорость работы первой бригады (a) + скорость работы второй бригады (b) = 1/30 (их комбинированная скорость работы).
2. За 35 дней вторая бригада сделала 2/3 дороги с скоростью b дорог в день.

Из уравнения 1 мы можем выразить a как:

a = (1/30 - b)

Теперь мы знаем, что вторая бригада сделала 2/3 дороги за 35 дней с скоростью b дорог в день. Мы можем записать это в уравнение:

(2/3) = b * 35

Решим это уравнение для b:

b = (2/3) / 35

b = 2/3 * 1/35

b = 2/105

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значение a:

a = (1/30 - 2/105)

a = (7/210 - 4/210)

a = 3/210

a = 1/70

Теперь у нас есть скорость работы первой бригады (a = 1/70 дороги в день) и второй бригады (b = 2/105 дороги в день).

Чтобы найти время, которое каждая бригада потребует для выполнения задания по отдельности, нужно взять обратное значение их скоростей работы:

Время, которое первая бригада потребует: 1 / (1/70) = 70 дней. Время, которое вторая бригада потребует: 1 / (2/105) = 52.5 дней.

Итак, первая бригада может выполнить задание за 70 дней, а вторая бригада - за 52.5 дней.