Question

Решите задачу с помощью уравнения. Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. СРОЧНО, ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость катера - х км/ч

Скорость катера по озеру - х км/ч (т.к. скорость течения в озере равна 0)

Скорость катера против течения реки = х-2 км/ч

Скорость катера по течению = х+2 км/ч

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки.

Составим уравнение:

$2x+3(x-2)=3,4(x+2)\\2x+3x-6 = 3,4x+6,8\\5x-3,4x=6,8+6\\1,6x=12,8\\x=12,8:1,6\\x=8$

Таким образом:

Скорость катера равна 8 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: 8км/час

Пошаговое объяснение: Скорость катера в озере будет его собственной скорости, скорость против течения реки будет разности между собственной скоростью и скоростью течения реки, скорость по течению будет равна собственной скорости плюс скорость реки. Собственную скорость катера принимаем за х. Составим уравнение вида: х*2+(х-2)*3=(х+2)*3,4;  2х+3х-6=3,4х+6,8; 1,6х=12,8; х=8км/час - это и есть собственная скорость катера

Answer 3

Обозначим собственную скорость катера как $V$ (в км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Когда катер движется по озеру (без течения), он движется со своей собственной скоростью $V$, и время движения равно 2 часам. Расстояние $D_1$ можно выразить как:

$D_1 = V \cdot 2.$

Когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения реки, то есть $V - 2$ км/ч. Время движения в этом случае равно 3 часам. Расстояние $D_2$ можно выразить как:

$D_2 = (V - 2) \cdot 3.$

Когда катер плывет по течению реки, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения реки, то есть $V + 2$ км/ч. Время движения в этом случае равно 3.4 часам. Расстояние $D_3$ можно выразить как:

$D_3 = (V + 2) \cdot 3.4.$

По условию задачи, расстояния $D_2$ и $D_3$ равны:

$(V - 2) \cdot 3 = (V + 2) \cdot 3.4.$

Раскроем скобки:

$3V - 6 = 3.4V + 6.8.$

Перенесем все на одну сторону:

$0.4V = 12.8.$

Теперь найдем собственную скорость катера:

$V = \frac{12.8}{0.4} = 32.$

Итак, собственная скорость катера составляет 32 км/ч.