Question

У Саши и Вити вместе 160 марок. После того как Саша дал Вите 15 марок, а Витя дал Саше 19 марок, число марок у мальчиков стало равное. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально?​

Answer 1

Ответ:

Пусть у Саши было х марок, тогда:

160 - х марок было у Вити

x - 15 + 19 = x + 4 марки стало у Саши

160 - x + 15 + 19 = 156 - x марок стало у Вити

х + 4 = 156 - х

х + х = 156 - 4

2х = 152

х = 152 : 2 = 76  марок было у Саши первоначально,

160 - 76 = 84 марки было у Вити.

Ответ: у Саши было 76 марок, а у Вити 84

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество марок, которое у Саши и Вити было изначально, как S и V соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. S + V = 160 (у Саши и Вити вместе 160 марок).
2. После того, как Саша дал Вите 15 марок, у Саши осталось S - 15 марок, а у Вити стало V + 15 марок.
3. После того, как Витя дал Саше 19 марок, у Вити осталось V - 19 марок, а у Саши стало S + 19 марок.

Из условия задачи также известно, что "число марок у мальчиков стало равное" после этих операций. Это означает, что:

S - 15 = V + 15 и V - 19 = S + 19

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. S + V = 160
2. S - 15 = V + 15
3. V - 19 = S + 19

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

S - 15 = V + 15

Переносим -15 на правую сторону:

S = V + 15 + 15 S = V + 30

Теперь мы можем заменить S в уравнениях 1 и 3:

1. (V + 30) + V = 160 2V + 30 = 160

Вычитаем 30 с обеих сторон:

2V = 160 - 30 2V = 130

Теперь делим обе стороны на 2:

V = 130 / 2 V = 65

Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем найти S, используя уравнение S = V + 30:

S = 65 + 30 S = 95

Итак, изначально у Саши было 95 марок, а у Вити было 65 марок.