Question

Решите уровнения 16^х= 1/4​

Answer 1

Ответ:

$16 {}^{x} = \frac{1}{4} \\ 2 {}^{4x} = 2 {}^{ - 2} \\ 4x = - 2 \\ x = - 0.5$

Answer 2

Для решения уравнения 16^x = 1/4 сначала выразим обе стороны уравнения с одинаковыми основаниями.

16 = 4^2, поскольку 16 является квадратом числа 4. Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(4^2)^x = 1/4

Теперь используем свойство степени в степени, умножая показатели степени:

4^(2x) = 1/4

Следующим шагом возьмем обратную величину (реципрок) от обеих сторон уравнения:

1 / (4^(2x)) = 4

Теперь мы видим, что и правая, и левая стороны уравнения имеют 4 в качестве основания. Это означает, что показатели степени должны быть равными:

2x = -2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = -2 / 2

x = -1

Таким образом, решением уравнения 16^x = 1/4 является x = -1.