Question

Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Илье назначили курс солнечных ванн. Илья начинает курс с 12 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 8 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 8 минут?​

Answer 1

Ответ: на 8 день

Пошаговое объяснение: задачу решаем с помощью арифметической прогрессии

Время увеличивается на 8 минут  каждый день

а₁ = 12 мин - продолжительность процедуры в  первый день

d = 8 мин - ежедневное увеличение процедуры по сравнению с предыдущим днем (разность прогрессии)

аn = 1 час 8 минут =60+8= 68 минут - продолжительность процедуры в n-ый день.

Формула для нахождения n-ого члена прогрессии:

an = a₁ + d*(n - 1)

Наити n (номер дня).

Подставим наши данные в формулу и решим получившееся уравнение:

68 = 12 + 8*(n - 1)

12+8n-8=68

8n=68-4

8n = 64

n = 8

или так

1 день -12 минут

2 день-20 минут

3 день-28 минут

4 день-36 минут

5 день-44 минут

6 день-52 минуты

7 день-60 минут

8 день -68 минут  ( 1 час 8 минут)

Answer 2

Для того чтобы найти, в какой по счету день Илья достигнет продолжительности процедуры 1 час 8 минут, можно воспользоваться следующей формулой:

Продолжительность процедуры = 12 минут + (8 минут × количество дней)

Теперь нам нужно найти, сколько дней потребуется, чтобы достичь 1 часа 8 минут, что равно 68 минутам.

Подставим значение в формулу и решим уравнение:

68 минут = 12 минут + (8 минут × количество дней)

Выразим количество дней:

8 минут × количество дней = 68 минут - 12 минут 8 минут × количество дней = 56 минут

Теперь разделим обе стороны на 8 минут:

количество дней = 56 минут / 8 минут количество дней = 7

Итак, чтобы достичь продолжительности процедуры 1 часа 8 минут, Илье потребуется 7 дней.