Question

БЛИИИН, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 6. Сколько существует трехзначныхчисел, кратных трем, составленныхиз цифр 3, 2, 4, 0, 1 (цифры не повторяются)?​

Answer 1

Ответ:

Эти числа должны заканчиваться на 5 или 0. Если заканчиваются на 0: 20,30,40,50. Если заканчиваются на 5: 25,35,45,55. Ответ: таких чисел 8 ИЛИ

25, 35, 45, 20, 30, 40, 50, 55

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть несколько условий:

1. Число должно быть трехзначным.
2. Число должно быть кратным трём.
3. Цифры 3, 2, 4, 0, 1 не должны повторяться.

Сначала определим, сколько всего существует различных перестановок цифр 3, 2, 4, 0, 1. Это можно сделать, просто используя факториал. В данном случае, у нас есть 5 различных цифр, поэтому:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Теперь нам нужно определить, сколько из этих перестановок будут кратны трём. Для этого нужно сложить цифры и проверить, делятся ли они на 3. Сумма всех цифр равна 3 + 2 + 4 + 0 + 1 = 10. Десять делится на 3, поэтому любая перестановка цифр также будет делиться на 3.

Таким образом, все 120 перестановок будут кратны трём.

Итак, существует 120 трехзначных чисел, кратных трём, составленных из цифр 3, 2, 4, 0, 1, где цифры не повторяются.