Question

В грузавой автомобиль погрузили яблоки,грушы и сливы разных масс.В автомобиль погрузили всего 1352 кг фруктов, при этом,каждого вида фруктов было неменее 350кг.Если название фруктов написать по убыванию их масс,то яблоки будут первыми.Какой наибольшей массы могут быть яблоки?

Answer 1

Всего точно 1352 кг?

Фруктов три но их не менее 350 кг

Беру в пример - 350 кг на всех

350 + 350 + 350 = 1050 кг

Общая сумма не выходит

Точно 1352 кг?

Answer 2

Предположим, масса яблок составляет $x$ кг. Также, пусть массы груш и сливов равны $y$ и $z$ соответственно. Условия задачи можно выразить следующим образом:

$$\begin{align*} x + y + z &= 1352 \, \text{кг} \quad \text{(общая масса)} \\ x &\geq 350 \, \text{кг} \quad \text{(минимальная масса яблок)} \\ y &\geq 350 \, \text{кг} \quad \text{(минимальная масса груш)} \\ z &\geq 350 \, \text{кг} \quad \text{(минимальная масса слив)} \end{align*}$$

Также условие, что яблоки имеют наибольшую массу, можно выразить как $x \geq y \geq z$.

Мы хотим найти наибольшее значение $x$.

Теперь рассмотрим случай, когда минимальные массы для всех видов фруктов достигают своих нижних границ:

$$\begin{align*} x + y + z &= 1352 \, \text{кг} \\ x &\geq 350 \, \text{кг} \\ y &\geq 350 \, \text{кг} \\ z &\geq 350 \, \text{кг} \\ x &\geq y \geq z \end{align*}$$

Сложим первые три уравнения:

$$x + y + z \geq 350 + 350 + 350 = 1050 \, \text{кг}$$

Таким образом, оставшийся вес для $x$ (яблок) не может быть больше $1352 - 1050 = 302 \, \text{кг}$.

Таким образом, наибольшая масса яблок не может превышать $302 \, \text{кг}$.