Question

Модуль вектора а 5 модуль вектора б 6 . Фи 60 градусов найти вектор а умножить на вектор б. Второе. Вектор а (-8;0) вектор б (-2:5) найти тоже самое

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 5 · 6 + 0 · 0 + 0 · 0 = 30 + 0 + 0 = 30   2)........................................... 3)a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = (-8) · (-2) + 0 · 5 + 0 · 0 = 16 + 0 + 0 = 16

Answer 2

Для умножения векторов a и b вам необходимо найти произведение их модулей и косинус угла между ними. Используя формулу для скалярного произведения векторов:

$a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\phi),$

где |a| - модуль вектора a, |b| - модуль вектора b, и $\phi$ - угол между ними (в радианах), мы можем рассчитать результат для первого случая.

1. Для первого случая: Модуль вектора a $|a| = 5$ Модуль вектора b $|b| = 6$ Угол $\phi = 60^\circ = \frac{\pi}{3}$ радиан.

   Теперь, подставим значения в формулу:

   $a \cdot b = 5 \cdot 6 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = 30 \cdot \frac{1}{2} = 15.$

   Таким образом, $a \cdot b = 15$ для первого случая.

2. Для второго случая: Вектор a имеет координаты (-8, 0). Вектор b имеет координаты (-2, 5).

   Для вычисления скалярного произведения векторов a и b, используем формулу:

   $a \cdot b = (-8) \cdot (-2) + 0 \cdot 5 = 16.$

   Таким образом, $a \cdot b = 16$ для второго случая.

Итак, результаты для двух случаев:

1. Для первого случая, $a \cdot b = 15$.
2. Для второго случая, $a \cdot b = 16$.

Answer 3

Для умножения векторов вам понадобится использовать скалярное произведение векторов (dot product). Скалярное произведение векторов вычисляется следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| - модуль вектора a, |b| - модуль вектора b, а cos(θ) - косинус угла между векторами a и b.

Первый случай: |a| = 5, |b| = 6, θ = 60 градусов.

Подставляем значения: a · b = 5 * 6 * cos(60°).

Теперь, чтобы найти скалярное произведение, вы можете рассчитать значение косинуса 60 градусов и умножить его на произведение модулей векторов:

a · b = 5 * 6 * cos(60°) = 30 * 0.5 = 15.

Ответ: a · b = 15.

Второй случай: a = (-8, 0), b = (-2, 5).

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, примените следующую формулу:

a · b = a_x * b_x + a_y * b_y,

где a_x и b_x - x-компоненты векторов a и b, соответственно, и a_y и b_y - y-компоненты векторов a и b.

a · b = (-8 * -2) + (0 * 5) = 16 + 0 = 16.

Ответ: a · b = 16.