Question

На полке у Марьяны 9 книг трех размеров: высокие, средние и низкие (смотри рисунок). Девочка хочет упорядочить их на полке от самой высокой до самой низкой слева направо. Одним действием она может поменять местами две книги между собой. Какое минимальное количество действий необходимо для упорядочения книг на полке?

Answer 1

Ответ:

таких вариантов будет 10

Ведь ребята могут поступить таким образом :

Маша: Саша:

а) 9кн. 1кн.

б) 1кн. 9кн.

в) 3кн. 6кн.

г) 6кн. 3кн.

д) 4кн. 5кн.

е) 5кн. 4кн.

ж) 8кн. 1кн.

з) 1кн. 8кн.

и) 6кн. 2кн.

л) 2кн. 6кн.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы упорядочить книги на полке от самой высокой до самой низкой слева направо, вы можете использовать следующий метод:

1. Начните с самой высокой книги и постарайтесь переместить её на самую левую позицию.
2. Затем перейдите к следующей самой высокой книге и переместите её на вторую слева позицию.
3. Продолжайте этот процесс, двигаясь по убыванию высоты книги, пока все книги не будут упорядочены.

Каждое действие, перемещение одной книги на другое место, сокращает расстояние между ней и правильной позицией на одну позицию. Чтобы найти минимальное количество действий, нужно определить, сколько инверсий (пар книг, которые находятся в неправильном порядке) есть в начальном расположении книг.

Если вы расставите книги в правильном порядке, то количество инверсий будет равно нулю, и это будет их упорядочивание. Иначе, количество инверсий будет равно количеству действий, необходимых для упорядочивания.

Таким образом, вы можете определить количество действий, необходимых для упорядочивания книг, вычислив количество инверсий в начальном расположении.