Question

Упростите выражение cos^2 α/4-sin^2 α/4

Answer 1

Ответ:

да то я альфа с пи попутала. cos$\frac{\alpha }{2}$

Пошаговое объяснение:

$cos^{2}x-sin^{2}x=cos2x\\... =cos2*\frac{\alpha }{4} =cos\frac{\alpha }{2}$

Answer 2

Ось на фото є відповідь

Answer 3

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами:

$\frac{\cos^2(\alpha)}{4} - \frac{\sin^2(\alpha)}{4}$

Мы знаем, что $\cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) = 1$, поэтому:

$\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha)$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$\frac{1 - \sin^2(\alpha)}{4} - \frac{\sin^2(\alpha)}{4}$

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

$\frac{1 - 2\sin^2(\alpha)}{4}$