Question

Представить в виде многочлена (а + 2)^5

Answer 1

Відповідь:

a^5+32

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ: a5+10a4+40a3+80a+32

Answer 3

Для представления выражения (а + 2)^5 в виде многочлена можно воспользоваться биномиальной формулой. Это выражение можно разложить следующим образом:

(a + 2)^5 = C(5,0) * a^5 * 2^0 + C(5,1) * a^4 * 2^1 + C(5,2) * a^3 * 2^2 + C(5,3) * a^2 * 2^3 + C(5,4) * a^1 * 2^4 + C(5,5) * a^0 * 2^5

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный "n" по формуле "n! / (k! * (n - k)!". Значения биномиальных коэффициентов для n = 5 выглядят так:

C(5,0) = 1 C(5,1) = 5 C(5,2) = 10 C(5,3) = 10 C(5,4) = 5 C(5,5) = 1

Теперь мы можем подставить эти значения в разложение:

(a + 2)^5 = 1 * a^5 * 1 + 5 * a^4 * 2 + 10 * a^3 * 4 + 10 * a^2 * 8 + 5 * a * 16 + 1 * 32

Теперь упростим каждый член:

a^5 + 10a^4 + 40a^3 + 80a^2 + 80a + 32

Таким образом, (а + 2)^5 можно представить в виде многочлена:

a^5 + 10a^4 + 40a^3 + 80a^2 + 80a + 32