Question

Катер за 4 часа по озеру и за 6 часов против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 6,8 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:  8 км/час.

Пошаговое объяснение:

х км/час -  собственная скорость катера

х+2 км/час - скорость по течению.

х-2 км/час - скорость против течения

S=vt=4x км - расстояние по озеру

S=vt=6(x-2) км - расстояние против течения

S=vt=6.8(x+2) км - расстояние по течению

По условию:

4х+6(x-2)=6.8(x+2);

4x+6x-12=6.8x+13.6;

10x-6.8x=13.6+12;

3.2x=25.6;

x=8 км/час - собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V - собственная скорость катера (в км/ч) R - скорость течения реки (в данном случае, 2 км/ч)

Сначала рассмотрим движение катера по озеру. Скорость катера в отсутствие течения реки равна его собственной скорости (V), поэтому катер проплывет расстояние за 4 часа. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость x Время

Для движения по озеру:

Расстояние = V x 4

Теперь рассмотрим движение катера против течения реки. В этом случае скорость катера уменьшается на скорость течения реки, то есть (V - R), и катер проплывет то же самое расстояние за 6 часов:

Расстояние = (V - R) x 6

Наконец, рассмотрим движение катера по течению реки. В этом случае скорость катера увеличивается на скорость течения реки, то есть (V + R), и катер проплывает расстояние за 6,8 часов:

Расстояние = (V + R) x 6.8

По условию задачи, это тоже самое расстояние, что и в первых двух случаях.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. V x 4 = расстояние
2. (V - R) x 6 = расстояние
3. (V + R) x 6.8 = расстояние

Поскольку расстояние одно и то же во всех трех уравнениях, мы можем приравнять их друг к другу:

V x 4 = (V - R) x 6 V x 4 = (V + R) x 6.8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

V x 4 = (V - R) x 6

Распишем его:

4V = 6V - 6R

Теперь выразим V:

6V - 4V = 6R

2V = 6R

V = 6R / 2

V = 3R

Теперь у нас есть значение V в терминах R. Мы знаем, что скорость течения реки (R) равна 2 км/ч, поэтому:

V = 3 x 2

V = 6 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера равна 6 км/ч.