Question

Прошу вас помогите!!! Отметьте на координатной плоскости точки A(6,6); B(-2,2); C(4,1) и D(-2,4) Проведите прямые AB и CD а) Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD б) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс в) Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью

Answer 1

Ответ:

а) точки пересечения G (0;3)

б) не пересечаeтся

в) F) (0;3)

Answer 2

Ответ на фото:

......................................

Answer 3

Хорошо, давайте разберемся с этими задачами.

а) Найдем координаты точки пересечения прямых AB и CD. Для этого найдем уравнения прямых AB и CD.

Уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - наклон (коэффициент наклона), b - коэффициент сдвига по оси y.

1. Прямая AB: Найдем наклон прямой AB (m1): m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 6) / (-2 - 6) = -4 / -8 = 1/2

Теперь, используя координаты точки A(6, 6) и наклон m1, можем записать уравнение прямой AB: y = (1/2)x + b1

Подставим координаты точки A: 6 = (1/2) * 6 + b1 b1 = 6 - 3 b1 = 3

Итак, уравнение прямой AB: y = (1/2)x + 3

2. Прямая CD: Аналогично, найдем наклон прямой CD (m2): m2 = (y4 - y3) / (x4 - x3) = (4 - 1) / (-2 - 4) = 3 / -6 = -1/2

Теперь, используя координаты точки C(4, 1) и наклон m2, можем записать уравнение прямой CD: y = (-1/2)x + b2

Подставим координаты точки C: 1 = (-1/2) * 4 + b2 b2 = 1 + 2 b2 = 3

Итак, уравнение прямой CD: y = (-1/2)x + 3

Теперь найдем точку пересечения, где y и x одновременно удовлетворяют уравнениям прямых AB и CD: (1/2)x + 3 = (-1/2)x + 3

Решая это уравнение, получим: x = 0

Теперь подставим x обратно в уравнение прямой AB (или CD): y = (1/2) * 0 + 3 y = 3

Итак, координаты точки пересечения прямых AB и CD: (0, 3).

б) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс (y = 0). Это происходит, когда y = 0 в уравнении прямой AB: 0 = (1/2)x + 3

Решая это уравнение, получим: x = -6

Итак, координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс: (-6, 0).

в) Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс (y = 0). Это происходит, когда y = 0 в уравнении прямой CD: 0 = (-1/2)x + 3

Решая это уравнение, получим: x = 6

Итак, координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс: (6, 0).