Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! СРОЧНО!!! 1. Лодка за 1 час по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч.​ (С оформлением ввиде таблицы)

Answer 1

Ответ:

t1=1час (озеро)

t2=4часа (против течения)

t3=2.6 часа (по течению)

S1=S2=S3

Uреки-1.5км/ч

Uлодки?

Решение:

Решил методом подбора по первым двум значениям.

Answer 2

Давайте создадим таблицу, чтобы легче решить эту задачу.

Пусть V_л - скорость лодки (км/ч), V_т - скорость течения реки (км/ч), и D - расстояние (км).

Для движения лодки по озеру в условиях без течения реки, время (в часах) можно выразить как D / V_л.

Для движения лодки по течению реки, время (в часах) можно выразить как D / (V_л + V_т).

Для движения лодки против течения реки, время (в часах) можно выразить как D / (V_л - V_т).

Из условия задачи мы знаем, что:

1. D = 4 * (D / (V_л - V_т)) (время движения против течения реки равно 4 часам).
2. D = 2.6 * (D / (V_л + V_т)) (время движения по течению реки равно 2.6 часам).
3. D = 1 * (D / V_л) (время движения по озеру равно 1 часу).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. D = 4 * (D / (V_л - V_т))
2. D = 2.6 * (D / (V_л + V_т))
3. D = 1 * (D / V_л)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала рассмотрим уравнение 3:

D = 1 * (D / V_л)

Теперь, учитывая это значение D, подставим его в уравнения 1 и 2:

1. D = 4 * (D / (V_л - V_т))
2. D = 2.6 * (D / (V_л + V_т))

Теперь мы можем записать уравнения без D:

1. 1 = 4 * (1 / (V_л - V_т))
2. 1 = 2.6 * (1 / (V_л + V_т))

Теперь решим каждое из уравнений:

1. V_л - V_т = 1/4
2. V_л + V_т = 1/2.6

Теперь, чтобы найти V_л и V_т, сложим оба уравнения:

(V_л - V_т) + (V_л + V_т) = 1/4 + 1/2.6

2V_л = 0.25 + 0.3846

2V_л = 0.6346

V_л = 0.3173 км/ч

Теперь, чтобы найти V_т, вычтем первое уравнение из второго:

(V_л + V_т) - (V_л - V_т) = 1/2.6 - 1/4

2V_т = 0.3846 - 0.25

2V_т = 0.1346

V_т = 0.0673 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (V_л) равна 0.3173 км/ч, а скорость течения реки (V_т) равна 0.0673 км/ч.