Question

Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 5:2. Знайдіть (з точністю до градусів) гострі кути цього трикутника. Мені потрібно терміново, будь ласка!!¡¡

Answer 1

Ответ:

как-то так

Пошаговое объяснение:

ответы показала на рисунке

Answer 2

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника з відомими відношеннями катетів (5:2), вам слід використовувати тригонометричні функції.

Спершу, давайте позначимо довший катет через a і коротший катет через b. За умовою, a:b = 5:2. Ми можемо позначити a як 5x і b як 2x, де x - це додатне число. Тобто a = 5x і b = 2x.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження гострих кутів трикутника:

1. Тангенс кута α (де α - менший гострий кут) дорівнює відношенню протилежного катета (b = 2x) до прилеглого катета (a = 5x): $\tan(α) = \frac{b}{a} = \frac{2x}{5x} = \frac{2}{5}$.

2. Щоб знайти кут α, використовуйте обернену тангенс-функцію: α = \arctan\left(\frac{2}{5}.

3. Тепер, коли ви знайшли значення кута α, ви можете знайти кут β, так як сума гострих кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів: $β = 90° - α$.

Використовуючи обчислення, ви знайдете значення кутів α і β. Результат вказує на те, що великий гострий кут дорівнює $α$, а менший гострий кут дорівнює $β$.

Будь ласка, обчисліть значення та отримайте градусні виміри кутів.