Question

Из пункта А до пункта В легковой автомобиль доезжает за 8 часов, а грузовая машина – за 10 часов. Найдите расстояние между пунктами А и В, если скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины.

Answer 1

Ответ: 600 км расстояние между пунктами А и В.

Пошаговое объяснение: принимаем скорость грузового автомобиля за х, тогда скорость легкового автомобиля равна х+15. Составим уравнение: х*10+(х+15)*8; 10х=8х+120; 2х=120; х=60 км/час - это скорость грузового автомобиля. Скорость легкового автомобиля равна 60+15=75 км/час. Расстояние между пунктами А и В равно: 60х10=600 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как $D$ (в километрах). Скорость легкового автомобиля обозначим как $V_1$ (в км/ч), а скорость грузовой машины - как $V_2$ (в км/ч).

Мы знаем, что легковой автомобиль доезжает от пункта А до пункта В за 8 часов, поэтому можем записать уравнение:

$D = 8 \times V_1$

Также мы знаем, что грузовая машина доезжает от пункта А до пункта В за 10 часов:

$D = 10 \times V_2$

Из условия задачи мы также знаем, что скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины:

$V_1 = V_2 + 15$

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными ($D$, $V_1$ и $V_2$). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения этих переменных.

Сначала используем уравнение $D = 8 \times V_1$ и подставим выражение для $V_1$ из последнего уравнения:

$D = 8 \times (V_2 + 15)$

Теперь используем уравнение $D = 10 \times V_2$ и приравняем его к предыдущему выражению для $D$:

$10 \times V_2 = 8 \times (V_2 + 15)$

Раскроем скобки:

$10V_2 = 8V_2 + 120$

$2V_2 = 120$

$V_2 = 60 \, \text{км/ч}$

Теперь, зная скорость грузовой машины ($V_2 = 60 \, \text{км/ч}$), можем найти скорость легкового автомобиля:

$V_1 = V_2 + 15 = 60 + 15 = 75 \, \text{км/ч}$

И, наконец, расстояние между пунктами А и В:

$D = 8 \times V_1 = 8 \times 75 = 600 \, \text{км}$

Итак, расстояние между пунктами А и В составляет 600 километров.