Question

Помогите пожалуйста Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу.

Answer 1

мотоциклист(х+35) км/ч.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделитьх на скорость.

Время велосипедиста 30/х

Время мотоциклиста 30/(х+35)

Известно, что велосипедист был в пути на 1ч 24 мин (1,4 ч)

Уравнение:30/х-30/(х+35)=1,4 (30(х+35)-30х) /(х (х+35))=7/5 (30х+1050-30х) /(х (х+35))=7/5 1050/(х (х+35))=7/5 1050*5=7х (х+35) 5250=7х^2+245x 7х^2+245х-5250=0 х^2+35х-750=0 D=35^2-4*1*(-750)= 1225+3000=4225 х1=(-35+65)/2=30/2=15 х2=(-35-65)/2=-100/2=-50

Ответ: 15 км/ч скорость велосипедиста.

Answer 2

Пусть $V_{\text{в}}$ - скорость велосипедиста в км/ч, и $V_{\text{м}}$ - скорость мотоциклиста в км/ч.

Согласно условию, время, затраченное велосипедистом, в два с половиной раза больше времени мотоциклиста на том же расстоянии. Пусть $t_{\text{в}}$ - время, затраченное велосипедистом, и $t_{\text{м}}$ - время, затраченное мотоциклистом. Тогда у нас есть следующее уравнение:

$t_{\text{в}} = 2.5 \times t_{\text{м}}$

Также известно, что скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста:

$V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 30$

Теперь мы можем воспользоваться формулой $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$ для велосипедиста и мотоциклиста:

$\text{расстояние} = V_{\text{в}} \times t_{\text{в}}$ $\text{расстояние} = V_{\text{м}} \times t_{\text{м}}$

Используем уравнения выше для выражения $t_{\text{в}}$ и $t_{\text{м}}$ через $V_{\text{в}}$ и $V_{\text{м}}$:

$V_{\text{в}} \times 2.5 \times t_{\text{м}} = V_{\text{м}} \times t_{\text{м}}$

Теперь подставим $V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 30$ и решим уравнение:

$V_{\text{в}} \times 2.5 = (V_{\text{в}} + 30)$

$2.5V_{\text{в}} = V_{\text{в}} + 30$

$1.5V_{\text{в}} = 30$

$V_{\text{в}} = 20$

Теперь мы знаем скорость велосипедиста ($V_{\text{в}} = 20$ км/ч). Чтобы найти скорость мотоциклиста ($V_{\text{м}}$), подставим эту скорость в уравнение $V_{\text{м}} = V_{\text{в}} + 30$:

$V_{\text{м}} = 20 + 30 = 50$

Итак, скорость мотоциклиста составляет 50 км/ч.