Question

Катер прошёл 3 ч против течения реки и 3ч 24 мин по течению, затратив на путь по течению столько же времени, сколько потрачено на путь по озеру и против течения. Какова собственная скорость катера, если известно, что по озеру он шёл 2 ч и скорость течения реки равна 3 км/ч? помогите пж

Answer 1

Ответ:

3ч 24 мин=3,4ч

х – скорость катера

х-3 – скорость катера против течения

х+3 – скорость катерв по течению

2х+3(х-3)=3,4(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2:1,6=12 (км / ч)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vb - собственная скорость катера (скорость относительно воды в озере).
• Vr - скорость течения реки.

Сначала выразим время, затраченное на движение катера по озеру и против течения:

1. Время движения по озеру: 2 часа.
2. Время движения против течения реки: 3 часа.

Теперь выразим время движения катера по течению реки. Мы знаем, что он двигался по течению 3 часа 24 минут, что равно 3.4 часа.

Согласно заданию, время движения по течению равно времени движения против течения и по озеру, поэтому:

Время движения по течению (3.4 часа) = Время движения против течения (3 часа) + Время движения по озеру (2 часа).

Теперь мы можем рассмотреть движение против течения. Скорость катера против течения равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

Vb - Vr = 3 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время движения против течения: 3 часа.
2. Vb - Vr = 3 км/ч.

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим уравнение (2) относительно Vb:

Vb = Vr + 3.

Затем подставим это выражение в уравнение (1) и решим его:

3 = (Vr + 3) * 3.

Раскроем скобки:

3 = 3Vr + 9.

Теперь выразим Vr:

3Vr = 3 - 9, 3Vr = -6, Vr = -6 / 3, Vr = -2 км/ч.

Теперь мы знаем скорость течения реки (Vr), которая равна -2 км/ч (отрицательное значение указывает на то, что течение идет в противоположном направлении движения катера).

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера (Vb), подставим значение Vr в уравнение (2):

Vb = -2 + 3, Vb = 1 км/ч.

Итак, собственная скорость катера составляет 1 км/ч.