Question

3. Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки пропитывает такое же расстояние, что за 34 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера еслискорость течення реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:  12 км/час.

Пошаговое объяснение:

Катер за 2 часа по озеру

и за 3 часа против течения реки пропитывает такое же  расстояние, что за 3,4 ч по течению реки.

Найдите собственную скорость катера если  скорость течения реки равна 3 км/ч.​

----------------

Решение.

х км/час - собственная скорость катера.

х+3 км/час - скорость катера по течению.

х-3 км/час - скорость катера против течения.

----------

Расстояние за 2 часа по озеру  S1=vt = 2x км.

Расстояние за 3 часа против течения    S2=vt = 3(x-3) км.

Расстояние за 3,4 часа по течению  S3=vt =3,4(x+3) км.

По условию  S1+S2=S3;

2x + 3(x-3) = 3,4(x+3);

2x+3x-9=3,4x+10,2;

1.6x=19,2;

x=12 км/час  - собственная скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость катера в отсутствие течения реки: V катера (в км/ч).
• Скорость течения реки: V течения (в км/ч).

Сначала определим, какое расстояние проплывет катер в озере и против течения реки за 2 и 3 часа соответственно:

Расстояние в озере (без течения реки) = V катера * 2 Расстояние против течения реки = (V катера - V течения) * 3

Теперь у нас есть информация о том, что катер проплывет такое же расстояние за 34 часа по течению реки:

Расстояние по течению реки = V катера * 34

Таким образом, у нас есть два выражения для одного и того же расстояния, которое проплывет катер:

1. V катера * 2
2. (V катера - V течения) * 3

И оба равны расстоянию по течению реки:

3. V катера * 34

Теперь мы можем установить уравнение:

V катера * 2 = (V катера - V течения) * 3 = V катера * 34

Давайте решим это уравнение для V катера:

2V катера = 3(V катера - 3)

2V катера = 3V катера - 9

2V катера - 3V катера = -9

• V катера = -9

Теперь найдем собственную скорость катера по модулю, учитывая, что скорость не может быть отрицательной:

|V катера| = |-9| = 9 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 9 км/ч.