Question

Катер за 2 часа по течению реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 часа против течения реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2*(x + 3) = 3*(x - 3)

2x + 6 = 3x - 9

3x - 2x = 6+9

x = 15км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) × Время (T)

Пусть Vc - скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера), а Vр - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению реки, его скорость будет равна Vc + Vр, а когда он движется против течения, его скорость будет Vc - Vр.

Сначала найдем расстояние, которое катер проплывет за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения:

1. За 2 часа по течению: D1 = (Vc + Vр) × 2
2. За 3 часа против течения: D2 = (Vc - Vр) × 3

Условие задачи гласит, что эти расстояния одинаковы:

D1 = D2

(Vc + Vр) × 2 = (Vc - Vр) × 3

Теперь мы можем решить это уравнение:

2(Vc + Vр) = 3(Vc - Vр)

Раскроем скобки:

2Vc + 2Vр = 3Vc - 3Vр

Теперь выразим Vc, собственную скорость катера:

2Vc - 3Vc = -3Vр - 2Vр

• Vc = -5Vр

Теперь подставим значение скорости течения реки (Vр = 3 км/ч) в уравнение:

• Vc = -5 × 3

Vc = -15 км/ч

Собственная скорость катера равна 15 км/ч. Обратите внимание, что скорость положительная, что означает, что катер движется вниз по течению реки.