Question

Чему должно равняться b, для того чтобы выражение х²-(b-3)x+256, было полным квадратом?A) 30B) 35C) 38D) 33Решение пж​

Answer 1

Ответ: 35; -29.

Пошаговое объяснение: х²-2х+с² ; с=√256=16

b-3=2*16=32

b=32+5=35

-(b-3)=32

-b+3=32

b=-32+3=-29.

Answer 2

Для того чтобы выражение $x^2 - (b - 3)x + 256$ было полным квадратом, нужно, чтобы оно могло быть записано в виде $(x - p)^2$, где $p$ - это половина коэффициента при $x$, который стоит перед $x$ в исходном выражении.

Сравнивая коэффициенты при $x$ в выражениях $x^2 - (b - 3)x + 256$ и $(x - p)^2$, мы можем записать:

$b - 3 = 2p$ $256 = p^2$

Мы можем найти значение $p$, равное квадратному корню из 256, то есть $p = \pm16$. Поскольку $b - 3 = 2p$, мы можем подставить значение $p = 16$ и найти $b$:

$b - 3 = 2 \times 16$ $b - 3 = 32$ $b = 35$

Таким образом, верный ответ - B) 35.