Question

Розв'яжіть рівняння 2(3x-2)(х-4)-7(x-6)(х+2)=0. A 2; 0Б+-10В 3; 5Г немає коренів​+повний розв'язок

Answer 1

Ответ:

Правильна відповід:  Б+-10

Answer 2

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$2(3x-2)(x-4)-7(x-6)(x+2)=0\\2(3x^2-14x+8)-7(x^2-4x-12)=0\\6x^2-28x+16-7x^2+28x+84=0\\-x^2+100=0\\x=\pm10$

Тогда правильный ответ указан под буквой Б.

Уравнение решено!

Комментарий:

Замечу, что можно было просто подставить корни и посмотреть, какой из вариантов ответа подойдет.

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо дужки:

$2(3x - 2)(x - 4) - 7(x - 6)(x + 2) = 0$

$6x^2 - 4x - 24x + 16 - 7x^2 - 14x + 84 = 0$

$6x^2 - 28x + 16 - 7x^2 - 14x + 84 = 0$

$-x^2 - 42x + 100 = 0$

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Спочатку помножимо обидві частини на -1, щоб коефіцієнт перед $x^2$ був позитивним:

$x^2 + 42x - 100 = 0$

Тепер спробуємо розкласти це рівняння на множники:

$(x - 2)(x + 50) = 0$

Звідси маємо два можливих значення $x$:

$x_1 = 2$

$x_2 = -50$

Таким чином, у вас є два корені: $x = 2$ та $x = -50$.