Question

F(x)=(4x+7)^5 найти производную

Answer 1

Ответ:

Ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (4x + 7)^5 по переменной x можно воспользоваться правилом степенной функции и правилом дифференцирования сложной функции. Ваша функция F(x) представляет собой пятое степенное возведение сложной функции (4x + 7).

Давайте найдем производную F(x):

F(x) = (4x + 7)^5

Для нахождения производной пятерки в степени, мы можем использовать правило степенной функции. Пусть u(x) = 4x + 7, тогда мы можем записать:

F(x) = u(x)^5

Теперь используем правило цепочки (правило дифференцирования сложной функции):

F'(x) = 5 * u(x)^4 * u'(x)

где u'(x) - производная функции u(x) = 4x + 7.

Теперь найдем производную u(x):

u(x) = 4x + 7

u'(x) = 4

Теперь подставим это значение в формулу для производной F(x):

F'(x) = 5 * (4x + 7)^4 * 4

F'(x) = 20 * (4x + 7)^4

Итак, производная функции F(x) равна 20 * (4x + 7)^4.