Question

радиус окружности описанный около равнобедренного треугольника равен 6.25,а боковые стороны треугольника равны 10. найдите основание​

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Связь стороны и радиуса описанной окружности есть в теореме синусов:

а/sina=2R

10/sina=2*6.25

sina=8/10 - что есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В равнобедренном треугольнике проводя высоту, она же медиана - получаем что sin нижнего угла равен отношению высоты к боковой стороне и это равно 8/10, значит высота равна 8.

Из теоремы Пифагора находим половину нижнего основания:

100-64=36 значит половина нижнего основания равна 6

Все нижнее основание (так как высота она же медиана) равна: 6*2=12

Answer 2

Для нахождения основания равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами описанной окружности.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, в котором AC = BC и R - радиус описанной окружности. Тогда мы можем разделить треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Пусть D - это точка пересечения медианы с основанием треугольника. Мы знаем, что AD = BD = половина основания треугольника.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников. Пусть, например, AD - это гипотенуза, а CD - это половина основания. Тогда:

AD^2 = AC^2 - CD^2 AD^2 = 10^2 - (CD/2)^2

Мы также знаем, что AD равен радиусу описанной окружности (R), поэтому:

R^2 = 10^2 - (CD/2)^2

Теперь, чтобы найти CD (половину основания), выразим его из уравнения:

(CD/2)^2 = 10^2 - R^2 CD^2/4 = 100 - R^2 CD^2 = 4(100 - R^2) CD = 2√(100 - R^2)

Теперь мы можем найти CD, которое является половиной основания треугольника:

CD = 2√(100 - 6.25^2) = 2√(100 - 39.0625) = 2√60.9375 ≈ 2 * 7.79 ≈ 15.58

Таким образом, половина основания треугольника равна примерно 15.58, а основание треугольника будет равно удвоенной этой величине:

Основание треугольника ≈ 2 * 15.58 ≈ 31.16.

Итак, основание равнобедренного треугольника равно примерно 31.16.