Question

5. Точки A (62), B (6,1) и C (-1; 1) даны в координатной плоскости. а) Найдите координаты точки D так, чтобы она была вершиной прямоугольникаб) Почему точки A и D находятся на одинаковом расстоянии друг от друга?в) Найдите периметр прямоугольника ABCD.г) Найдите площадь прямоугольника ABCD​

Answer 1

Ответ:

А) точка D (-1;2)

Б) потому что они вершины прямоугольник

В) если вы взяли за единичный отрезок 1 см то P прямоугольника = (а+b)×2

Р прямоуг=(1+7)*2=16 cм,если единичный отрезак равен 1 клетке то Р прямоуг=(3,5+0,5)×2=8 cм

Г)то же самое с площадью если единичный отрезак 1 см то S прямоуг =7×1=7,если единичый отрезок 1 клетка то S прямоуг = 3,5×0,5= 1,75 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки D, которая является вершиной прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары противоположных сторон, которые параллельны друг другу, поэтому координаты точки D будут симметричны координатам точки B относительно точки A. Это означает, что координаты D можно найти, добавив к координатам A разницу координат B. Таким образом:

а) Координаты точки D: D(x, y) = A(x, y) + (B(x, y) - A(x, y)) D(x, y) = (6, 2) + (6, 1 - 2) = (6, 2) + (6, -1) = (6 + 6, 2 - 1) = (12, 1)

Координаты точки D равны (12, 1).

б) Точки A и D находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, потому что они являются вершинами одной и той же параллельной стороны прямоугольника. Расстояние между двумя точками можно найти с использованием формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Расстояние между точкой A и точкой D: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) d = √((12 - 6)² + (1 - 2)²) d = √(6² + (-1)²) d = √(36 + 1) d = √37

Таким образом, расстояние между точкой A и точкой D равно √37, что означает, что они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга.

в) Для нахождения периметра прямоугольника ABCD, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр P = 2 * (AB + BC) AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((6 - 6)² + (1 - 2)²) = √(0² + 1²) = √1 = 1 BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((12 - 6)² + (1 - 1)²) = √(6² + 0²) = √36 = 6

P = 2 * (1 + 6) = 2 * 7 = 14

Периметр прямоугольника ABCD равен 14.

г) Для нахождения площади прямоугольника ABCD можно воспользоваться формулой:

Площадь S = AB * BC = 1 * 6 = 6

Площадь прямоугольника ABCD равна 6 квадратным единицам.