Question

Число -80,4 является членом арифметической прогрессии 5, -1,1, -7,2 найдите номер этого члена

Answer 1

Ответ:

, решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $n$ - номер члена, который мы хотим найти.
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

В данном случае:

• $a_n = -80.4$
• $a_1 = 5$
• $d = -1 - 5 = -6$

Подставив данные значения в формулу, мы получим:

$-80.4 = 5 + (n - 1)(-6)$

Теперь решим уравнение для n:

$-80.4 = 5 - 6n + 6$

Выразим -6n:

$-80.4 - 5 + 6 = -6n$ $-75.4 + 6 = -6n$ $-69.4 = -6n$

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти n:

$n = \frac{-69.4}{-6} = \frac{69.4}{6} \approx 11.57$

Так как номер члена должен быть целым числом, округлим его вниз до ближайшего целого числа:

$n \approx 11$

Таким образом, номер члена -80.4 в данной арифметической прогрессии равен 11.