Question

Розв'яжіть рівняння:а) х2 + 5х + 4 = (0)б) y2 - 9y + 20 = 0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^{2} +5x+4=0\\D=5^{2}-4*4=25-16=9\\\\x_{1,2}=\frac{-5+-\sqrt{9} }{2} \\\\x_{1}=\frac{-5-3}{2} =-\frac{8}{2} =-4\\\\x_{2}=\frac{-5+3}{2} =-\frac{-2}{2} =-1$

$y^{2}-9y+20=0\\D=(-9)^{2}-4*20=81-80=1\\\\x_{1,2}=\frac{9+-\sqrt{1} }{2} \\\\x_{1}=\frac{9-1}{2} =\frac{8}{2} =4\\\\x_{2}=\frac{9+1}{2} =\frac{10}{2} =5$

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння.

а) Рівняння: $x^2 + 5x + 4 = 0$.

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Спершу знайдемо дискримінант:

$D = (5)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 25 - 16 = 9.$

Тепер знаходимо корені за формулою квадратного кореня:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

де $a = 1$, $b = 5$ і $c = 4$.

$x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-5 \pm 3}{2}.$

Таким чином, отримуємо два корені:

$x_1 = \frac{-5 + 3}{2} = -1,$ $x_2 = \frac{-5 - 3}{2} = -4.$

б) Рівняння: $y^2 - 9y + 20 = 0$.

Також це квадратне рівняння. Знову знайдемо дискримінант:

$D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 81 - 80 = 1.$

Тепер знаходимо корені за формулою квадратного кореня:

$y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

де $a = 1$, $b = -9$ і $c = 20$.

$y_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{9 \pm 1}{2}.$

Таким чином, отримуємо два корені:

$y_1 = \frac{9 + 1}{2} = 5,$ $y_2 = \frac{9 - 1}{2} = 4.$