Question

1. Расстояние в 3 км один и велосипедистов проехал на 20 минут быстрее другого. Скорость первого велосипедиста была на 3 км/ч больше скорости другого. Найдите скорости каждого велосипедиста​

Answer 1

Ответ:

30 км - путь

20 мин = 1/3 часа

х - скорость велосипедиста

х+3 - скорость второго велосипедиста

путь/скорость=время

30/х-1/3=30/(х+3)

90-х/3х=30/(х+3)

(90-х)(х+3)=30*3х

90х+270-х²-3х=90х

-х²-3х+270=0

х=15 км/ч

х+3=18 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста через $V_1$, а второго — через $V_2$. Также у нас есть расстояние $S = 3$ км и разница во времени $t = \frac{1}{3}$ часа (20 минут).

Мы знаем, что

$S = V_1 \cdot t_1$ $S = V_2 \cdot t_2$

где $t_1$ и $t_2$ — времена движения первого и второго велосипедистов соответственно.

Мы также знаем, что $t_1 = t_2 - \frac{1}{3}$.

Теперь мы можем записать два уравнения:

$3 = V_1 \cdot (t_2 - \frac{1}{3})$ $3 = V_2 \cdot t_2$

С учетом того, что $V_1 = V_2 + 3$, мы можем заменить $V_1$ в первом уравнении:

$3 = (V_2 + 3) \cdot (t_2 - \frac{1}{3})$ $3 = V_2 \cdot t_2 + 3t_2 - V_2 - 1$ $V_2 \cdot t_2 + 3t_2 - V_2 = 4$

Теперь у нас есть два уравнения:

$3 = V_2 \cdot t_2$ $V_2 \cdot t_2 + 3t_2 - V_2 = 4$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $V_1$ и $V_2$.