Question

за 3 години за течією човен проходить таку ж відстань як за 4 години проти течії Знайти власну швидкість човна якщо швидкість течії 2,5. км/год поможіть будь ласка дам балів​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 2,5) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2,5) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

(х - 2,5) · 4 = (х + 2,5) · 3

4х - 10 = 3х + 7,5

4х - 3х = 7,5 + 10

х = 17,5

Ответ: 17,5 км/ч - собственная скорость лодки.

Проверка:

(17,5 + 2,5) · 3 = 20 · 3 = 60 км - плыл по течению

(17,5 - 2,5) · 4 = 15 · 4 = 60 км - плыл против течения

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку давайте визначимо символи:

Vc - швидкість човна (власна швидкість човна) Vt - швидкість течії

За умовою задачі ми знаємо, що за 3 години човен проходить певну відстань за течією, і за 4 години - ту саму відстань проти течії. Ми можемо використати формулу відстані, яка дорівнює швидкість помножена на час:

Для човна, що рухається за течією: Відстань за 3 години = Vc * 3

Для човна, що рухається проти течії: Відстань за 4 години = Vc * 4

Також нам відома швидкість течії (Vt), яка дорівнює 2,5 км/год.

Тепер ми можемо записати рівняння для обох випадків:

1. Відстань за 3 години = Відстань за 4 години
2. Vc * 3 = Vc * 4 - 2,5 * 4

Зараз розв'яжемо це рівняння:

3Vc = 4Vc - 10

Тепер віднімемо 3Vc з обох сторін рівняння:

3Vc - 3Vc = 4Vc - 3Vc - 10

0 = Vc - 10

Тепер додамо 10 до обох сторін рівняння:

0 + 10 = Vc - 10 + 10

10 = Vc

Отже, власна швидкість човна Vc дорівнює 10 км/год.

Таким чином, власна швидкість човна становить 10 км/год.