Question

в ящике 30 шаров трех цветов: 11 красных, 10 зеленых и 9 желтых. Сколько возможно вариантов взять 9 шариков, из которых по 3 каждого цвета?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3 жовтий, 3 зелений 3 красний з каждого по 3

Answer 2

Чтобы найти количество способов взять 9 шариков так, чтобы было по 3 шарика каждого цвета, мы можем воспользоваться сочетаниями.

Итак, у нас есть 3 цвета: красный, зеленый и желтый. Мы должны взять по 3 шарика каждого цвета, что в сумме дает 9 шариков.

Для каждого цвета есть 11 красных, 10 зеленых и 9 желтых шаров. Из каждого цвета мы можем выбрать 3 шара сочетанием:

C(11,3) для красных + C(10,3) для зеленых + C(9,3) для желтых.

Где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов, выбранных k элементами.

C(11,3) = 165 C(10,3) = 120 C(9,3) = 84

Теперь, чтобы найти общее количество вариантов, умножим эти числа:

165 * 120 * 84 = 1,747,200.

Итак, существует 1,747,200 способов взять 9 шариков, из которых по 3 каждого цвета.