Question

Найдите сумму возможных значений а, если для натуральных чисел а и b имеет месторавенство ab + 2а = 12​

Answer 1

===================================================================

A=6 b=0

6*0=0

2*6=12

0+12=12

===================================================================

A=1 b=10

1*10=10

2*1=2

10+2=12

===================================================================

A=2 b=4

2*4=8

2*2=4

8+4=12

===================================================================

A=3 b=2

3*2=6

2*3=6

6+6=12

===================================================================

A=4 b=1

4*1=4

2*4=8

8+4=12

===================================================================

Answer 2

Для натуральных чисел a и b у нас есть уравнение:

ab + 2a = 12

Мы хотим найти сумму всех возможных значений a. Давайте попробуем разрешить это уравнение относительно a:

ab + 2a = 12

Переносим 2a на левую сторону:

ab = 12 - 2a

Теперь выразим a:

a = (12 - 2a) / b

a = 6 - (2a / b)

Теперь давайте рассмотрим возможные натуральные значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению.

1. Поскольку a является натуральным числом, 2a/b также должно быть натуральным числом.

2. Поскольку a и b - натуральные числа, 6 - (2a/b) должно быть натуральным числом.

Теперь давайте рассмотрим различные значения b и соответствующие значения a:

Если b = 1: a = 6 - (2a/1) a = 6 - 2a 3a = 6 a = 2

Если b = 2: a = 6 - (2a/2) a = 6 - a 2a = 6 a = 3

Если b = 3: a = 6 - (2a/3) a = 6 - (2/3)a

Заметим, что в этом случае a будет нецелым числом, что не подходит.

Если b = 4: a = 6 - (2a/4) a = 6 - (1/2)a 3a = 6 a = 2

Значит, возможные значения a равны 2 и 3.

Сумма этих значений a:

2 + 3 = 5

Итак, сумма возможных значений a равна 5.