Question

Найдите площадь фигуры, заключенной между осями координат и прямыми 2x-y+3 = 0 и y= 4

Answer 1

Ответ:

Используйте треугольные формулы для расчета площади

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, заключенной между осями координат и данными прямыми, нужно найти точки пересечения этих прямых с осями координат и затем использовать геометрические методы для вычисления площади фигуры.

Начнем с поиска точек пересечения прямых с осями координат. Для этого подставим y = 0 и x = 0 в уравнения прямых.

1. Для прямой 2x - y + 3 = 0:

   • При y = 0: 2x - 0 + 3 = 0 => x = -1.5
   • При x = 0: 2 * 0 - y + 3 = 0 => y = 3 Итак, точки пересечения с осями: (-1.5, 0) и (0, 3).

2. Для прямой y = 4:

   • При y = 0: 4 = 0 (прямая параллельна оси x, не пересекается с осью y)
   • При x = 0: y = 4 (точка пересечения с осью y: (0, 4)).

Теперь у нас есть вершины треугольника: (0, 0), (-1.5, 0) и (0, 4). Мы можем использовать эти точки для вычисления площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

Основание треугольника - это отрезок между точками (-1.5, 0) и (0, 0), что равно 1.5 (положительное значение).

Высота треугольника - это отрезок между точками (0, 0) и (0, 4), что равно 4.

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника: $\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 4 = 3 \, \text{квадратных единиц}$