Question

если некоторые десятичной дроби перенести запятую вправо через 1 цифру то она увеличится на 14,31 Найдите эту дробь ​

Answer 1

Ответ:

1,59

Пошаговое объяснение:

методом підстановки

15,9-1,59=14,31

Answer 2

Давайте представим эту десятичную дробь как $0,\overline{abc}$, где $abc$ - это трёхзначная комбинация цифр, которая повторяется бесконечно. Мы хотим найти такую дробь, которая, когда мы переносим запятую вправо через 1 цифру, увеличится на 14,31.

Если мы переносим запятую вправо через 1 цифру, то наша дробь становится $0,a.\overline{bc}$. Теперь давайте выразим эту дробь как сумму $0,\overline{a00}$ и $0,\overline{0bc}$.

Дробь $0,\overline{a00}$ увеличится на 14,31, когда мы переносим запятую вправо через 1 цифру, поэтому она равна $0,\overline{a00} + 14,31$.

Дробь $0,\overline{0bc}$ остается без изменений при таком переносе запятой, поэтому она равна самой себе: $0,\overline{0bc}$.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$0,\overline{a00} + 14,31 = 0,\overline{0bc}$

Теперь давайте решим это уравнение:

$0,\overline{a00} = 0,\overline{0bc} - 14,31$

Теперь вычитаем:

\overline{a00} &= (\overline{0bc} - 14,31) - \overline{0bc}\\ \overline{a00} &= \overline{0bc} - \overline{0bc} - 14,31\\ \overline{a00} &= -14,31 \end{align*}\] Теперь мы видим, что \(\overline{a00} = -14,31\), что означает, что \(a\) равно -1. Теперь мы знаем, что дробь выглядит как \(0,-1\overline{00}\). Итак, дробь, которая увеличится на 14,31, когда запятую переносят вправо через 1 цифру, равна \(0,-1\overline{00}\).