Question

Срочно нужна помощь. Вероятность попадания стрелка в цель при одном выстреле p=0.8. По мишени произведено 3 выстрелов. Найти вероятность промаха в трех выстрелах.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

событие А - попал в цель Р(А) = 0,8

событие $\displaystyle \overline A$ - не попал в цель $\displaystyle P(\overline A) = 1-P(A) = 0.2$

вероятность наступления трех событий $\displaystyle P(\overline A)$ = 0,2*0,2*0,2 = 0,008

Answer 2

Для нахождения вероятности промаха в трех выстрелах, мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как у нас есть два возможных исхода в каждом выстреле (попадание или промах), и вероятность попадания в каждом выстреле равна 0.8. Вероятность промаха в каждом выстреле равна 1 - 0.8 = 0.2.

Формула для вероятности биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз,
• n - количество независимых испытаний (выстрелов),
• k - количество раз, которое событие произойдет (количество промахов),
• p - вероятность события в каждом испытании (вероятность промаха в данном случае).

В вашем случае n = 3 (три выстрела) и p = 0.2 (вероятность промаха).

Теперь мы можем найти вероятность промаха в трех выстрелах (k = 3):

P(X = 3) = C(3, 3) * 0.2^3 * (1 - 0.2)^(3 - 3).

C(3, 3) - это количество способов выбрать 3 промаха из 3 выстрелов, и оно равно 1.

Подставим значения и вычислим:

P(X = 3) = 1 * (0.2^3) * (0.8^0) = 1 * 0.008 * 1 = 0.008.

Таким образом, вероятность промаха во всех трех выстрелах равна 0.008 или 0.8%.