Question

Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 51° меньше другого. Найдите больший угол треугольника. ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

Наибольший угол равен 94°

Пошаговое объяснение:

Пусть x - один из углов при основании р/б треугольника, тогда (x+51) - наибольший угол.

Получим уравнение: 2x+x+51=180

3x=180-51

3x=129

x=43

43° - углы при основании

180-43*2=180-86=94

Ответ: Наибольший угол равен 94°

Answer 2

Пусть x обозначает меньший угол в равнобедренном тупоугольном треугольнике, а y - больший угол. Мы знаем, что один из углов (x) равен 51° меньше другого угла (y).

Математически это можно записать как: x = y - 51°

Также известно, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. В случае равнобедренного тупоугольного треугольника, два угла равны между собой (x и y), а третий угол (z) может быть найден как:

z = 180° - (x + y)

Теперь мы можем использовать уравнение x = y - 51° и сумму углов треугольника, чтобы найти больший угол y:

y = x + 51°

Также мы можем использовать уравнение для z:

z = 180° - (x + y)

Теперь подставим значение y в уравнение для z:

z = 180° - (x + (x + 51°))

z = 180° - (2x + 51°)

Теперь у нас есть выражение для z, которое зависит от x. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти больший угол треугольника:

z = 180° - 2x - 51° z = 129° - 2x

Так как треугольник тупоугольный, z (наибольший угол) больше 90°. Теперь найдем x, при котором z > 90°:

129° - 2x > 90°

Выразим x:

2x < 129° - 90° 2x < 39°

x < 19.5°

Таким образом, x (меньший угол) меньше 19.5°. Теперь найдем больший угол, используя уравнение y = x + 51°:

y = 19.5° + 51° y = 70.5°

Итак, больший угол равнобедренного тупоугольного треугольника равен 70.5°.