Question

Sin(пcosX)=0 Ответьте очень понятно и аргументируйте свой ответ пожалуйста

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид:

sin(πcosX) = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте разберемся, какие значения угла X могут удовлетворять этому условию.

Сначала рассмотрим функцию sin(πcosX). Синус равен нулю в следующих случаях:

1. Когда аргумент синуса (πcosX) равен нулю.
2. Когда аргумент синуса (πcosX) равен кратным числам π, так как sin(kπ) также равен нулю, где k - целое число.

Теперь посмотрим на первый случай:

πcosX = 0

Для решения этого уравнения необходимо, чтобы cosX был равен нулю:

cosX = 0

Известно, что cos(0) = 1 и cos(π) = -1. Это означает, что у нас есть два возможных значения для X:

1. X = π/2
2. X = 3π/2

Теперь рассмотрим второй случай:

πcosX = kπ, где k - целое число

Это уравнение говорит нам о том, что аргумент πcosX должен быть кратным π. Это означает, что X может принимать следующие значения:

1. X = 0
2. X = 1
3. X = 2
4. и так далее, для всех целых чисел k.

Итак, уравнение sin(πcosX) = 0 имеет бесконечно много решений:

X = π/2, 3π/2, 0, 1, 2, и так далее, для всех целых чисел k.

Таким образом, ответ на уравнение sin(πcosX) = 0 - это бесконечно много значений X, где X может быть любым целым числом, а также X = π/2 и X = 3π/2.