Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАМ 20 БАЛЛОВ Знайди чотири числа, кожне з яких, починаючи з другого, на 7 більше за попередне, якщо середне арифметичне цих чисел дорівнюе 25,5​

Answer 1

Ответ:

15, 22, 29, 36

Пошаговое объяснение:

Обозначим первое число за $x$. Тогда второе число равно $x+7$, третье — $(x+7)+7=x+14$, четвёртое — $(x+14)+7=x+21$.

Средним арифметическим называют отношение суммы чисел к их количеству. Количество чисел равно четырём, а сумма

$x+(x+7)+(x+14)+(x+21)=4x+42$

По условию среднее арифметическое равно 25,5, поэтому

$\dfrac{4x+42}4=25,5\\4x+42=4\cdot25,5=102\\4x=102-42=60\\x=60:4=15$

Первое число равно 15, тогда второе будет 15 + 7 = 22, третье 22 + 7 = 29 и последнее 29 + 7 = 36.

Answer 2

Задача гармонічного прогресії. Ми шукаємо чотири числа, в яких кожне на 7 більше за попереднє, і середнє арифметичне цих чисел дорівнює 25,5.

Позначимо перше число як "x". Тоді наступні три числа будуть "x + 7", "x + 14" і "x + 21".

Тепер ми можемо створити рівняння для середнього арифметичного:

( x + (x + 7) + (x + 14) + (x + 21) ) / 4 = 25,5

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

(4x + 42) / 4 = 25,5

4x + 42 = 102

4x = 102 - 42

4x = 60

x = 60 / 4

x = 15

Отже, перше число "x" дорівнює 15. Далі:

Перше число: x = 15 Друге число: x + 7 = 15 + 7 = 22 Третє число: x + 14 = 15 + 14 = 29 Четверте число: x + 21 = 15 + 21 = 36

Чотири числа, які ви шукали, це 15, 22, 29 і 36.